מצטער על ההפסד של טראמפ, ממליץ לתת לנתניהו פרס נובל לשלום ומתרפק על בנו – האברך מ'מיר' הי"ד: פרופ' ישראל אומן כפי שלא הכרתם. ראיון
חתן פרס נובל לכלכלה, פרופ' ישראל אומן, מתבונן במציאות הסוערת ולא יודע מנוח >>> את טראמפ הוא מעריץ ("מה שחשוב זה מה שטוב ליהודים"), על נתניהו הוא ממליץ לפרס נובל ("ביחד עם הנשיא היוצא") והעלייה באנטישמיות במפלגה הדמוקרטית בארצות הברית – מחזירה אותו אל מחוזות הילדות בפרנקפורט >>> וגם: הגאונות היהודית שלא מפסיקה להפתיע והמכתב מישיבת מיר שחולל מפנה למדני בתפיסת עולמו >>> מפגש מרתק
צילום: אלחנן קוטלר
את השיעור הראשון ב'תורת המשחקים' היהודית, קיבלנו עוד בטרם התיישבנו.
חתן פרס הנובל המפורסם, פרופ' ישראל אומן, עומד במרכז הסלון המפואר, שקירותיו מרגישים יותר כמו מוזיאון אמנות יקר במיוחד ("אלו ציורי תנ"ך איטלקיים", אומר בעל הבית וגם קובע: "זה לא מעניין את הקוראים שלכם". צודק).
זקנו הלבן מסורק ויורד על פי מידותיו וגם מסכת הקורונה שהוא מקפיד עליה לא מצליחה להסתיר את החיוך הקונדסי שלו.
כשמדברים איתו, אי אפשר להאמין שהיהודי החיוני והשנון הזה, שמתרוצץ כל הזמן בלא מנוחה – כבר חצה את שנת התשעים. הוא מתעקש לשמור על מרחק גדול במיוחד. אומן, כמו אחד שלמד דבר או שניים, לוקח את הנגיף ברצינות. לא מעגל פינות. ולא, הוא לא מציע לנו שום כיבוד. אפילו לא כוס מים.
"אתם בוודאי זוכרים את 'אבא חלקיה' ממסכת תענית", הוא אומר בחיוך מנצח. כמו מורה טוב הוא מזכיר לנו את הסיפור שמובא שם באריכות, על אבא חלקיה החסיד, נכדו של חוני המעגל, שחי בסוף תקופת בית המקדש השני. אבא חלקיה היה מפורסם בכוח התפילה שלו, ולכן באחת משנות הבצורת שלחו אליו החכמים שיתפלל שיֵרדו גשמים.
הגמרא מתארת באריכות איך התלמידים מצאו אותו בזמן עבודתו כשכיר. הוא לא התייחס אליהם עד גמר העבודה. לאחר מכן עשו את דרכם יחד אל ביתו, כאשר לכל אורך הדרך אבא חלקיה מתנהג בצורה מוזרה. כך למשל, כשהגיע הביתה, החל לסעוד מבלי להציע לתלמידים לטעום מפיתו.
לאחר מכן הסביר אבא חלקיה את כל שרשרת המעשים שלו. את העובדה שלא הציע לסעוד עימו, הסביר להם – כי ידע שהתלמידים לא יסכימו לאכול ולכן נמנע מלהציע. "אז אני לא זכיתי להיות אבא חלקיה", מסכם פרופ' אומן בהתנצחות, "אבל אני לא מציע לכם כיבוד, כדי שלא תצטרכו לסרב לי"…
והנה, אנחנו אומרים לו, השיעור הראשון ב'תורת המשחקים': צפה את התנהגות השחקן שמולך והתמודד בהגינות.
אומן צוחק בהנאה גלויה. "זה הרבה יותר מורכב", הוא אומר.
ויש עוד דבר אחד שחשוב לו להראות לנו לפני שמתיישבים לשיחה הארוכה, המחכימה והמשעשעת. הוא מדלג על הציורים היקרים ונוטל אותנו לארון זוויתי. "תצלמו את זה", הוא אומר ואז מתפנה לעוד אתגר מחשבה יהודי, מהסוג החביב עליו.
"מה אתם רואים פה?" הוא שואל.
יש שם שני לוחות אבני-שיש ממוסגרים, לוח אחד מתחת לשני. חרוט עליהם כיתוב עברי. מבט מהיר מסגיר שמדובר בנוסח של 'עשרת הדיברות' – כפי שהם מופיעים בחומש דברים. אבל אומן עדיין לא רגוע. "כן", הוא אומר, "זה באמת ארון קודש, וכתוב כאן הנוסח של הלוחות השניים. אבל מה שונה כאן מכל לוחות עשרת הדיברות שאתם מכירים?" הוא שואל. ושוב צוחק.
יש הרבה דברים ייחודיים. אבל אומן מתכוון לגודל הגופן. "שים לב. בלוח הראשון יש כתב קטן וצפוף, ובלוח השני – כתב יותר גדול ומרווח".
עכשיו הוא חוזר לסלון, מתיישב על הכורסה החביבה, דואג שנשב מספיק רחוק, ומתחיל להסביר. "בעולם כולו יש אלפי ארונות קודש. על יותר מתשעים אחוז מהם יש ציור כלשהו של לוחות הברית. בדרך כלל, לוחות מלבניים ומעוגלים בקצוות – כמו בציור המפורסם.
"על רוב הלוחות כתובות אותיות אל"ף עד יו"ד. יש כאלו שכתבו מספרים רומיים, ויש כאלו שכותבים בתמצית. 'אנכי ד', לא יהיה, זכור את, כבד את' וכו'. כמעט אף אחד לא טרח לכתוב את כל הנוסח".
באחד מביקוריו בארצות הברית, הוא הגיע לבית כנסת שבו הופיעו לוחות מיוחדים, שבהם נכתב כל הנוסח. "עמדתי מול ארון הקודש", הוא מספר, "והקשבתי לחזרת הש"ץ. כמו יהודי טוב, המחשבות שלי החלו להתרוצץ. הסתכלתי על הלוחות ומשהו שם מאוד הפליא אותי. יש כאן חמישה דיברות שעוסקים בציוויים שבין אדם למקום, ועוד חמישה בין אדם לחברו. הכל חרוט באצבע אלוקים. אבל יש משהו שלא מסתדר בעימוד.
"לוח אחד עמוס לגמרי, והלוח השני מרווח. כל מילה הרבה יותר בולטת. 'לא תגנוב', 'לא תרצח', 'לא תנאף', 'לא תענה ברעך עד שווא' וכו' – כתובים בקצרה. חלקם בשתי מילים. ואילו הדברות הימניים – ארוכים.
עד שהסתיימה התפילה הבנתי שכנראה חייבים לכתוב זאת בשני גדלים. אני לא בטוח שככה זה היה במקור, אבל זה מאוד מסתבר". כשהוא חזר אל ביתו, הוא החליט שבארון הקודש הפרטי שלו, הדברים יתוקנו.
"זה רק מזכיר לנו עד כמה חשובות המצוות של בין אדם לחברו", הוא מסיק.
אידיש של בוסטון
יש בעיה גדולה להתפתות לשוחח עם מדען 'תורת המשחקים' הנודע מפרס נובל. נראה שזה הנושא החביב עליו ביותר. "תאמינו לי", הוא מתגרה, "הקוראים שלכם לא רוצים לדבר על פוליטיקה. הם אנשים רוחניים". תוך כדי דיבור הוא רץ לארון, מוציא גמרות ומדרשים, מקריא קטעים נבחרים ומחדש חידושים. עוד נחזור אל כמה מהם.
ללא ספק, אחד מרגעי השיא הציבוריים שלו, היה לפני שש-עשרה שנים, כאשר היהודי המזוקן עמד עם הכיפה הגדולה והזקן הלבן בארמון המלוכה בשטוקהולם, וקיבל מידי המלך את המדליה היוקרתית בעולם – פרס נובל לכלכלה. הוא ניצב שם בגאווה יהודית גלויה, שגם עכשיו לא נוטשת אותו לרגע.
כשאנחנו שואלים אותו באיזה אופן השפיע עליו הפרס, הוא שוב מצטחק. "בעיקר בפרסום". סביר להניח שלפני הפרס לא הרבה אנשים ידעו מהי 'תורת המשחקים' ומיהו הפרופסור הקשיש שעוסק בה.
"בימים שלפני הקורונה, כשהייתי יוצא לרחוב, אנשים היו עוצרים כל הזמן ומבקשים תמונה. לפעמים אני מסכים בנימוס, אבל לפעמים זה מעכב ויש לי עניינים חשובים יותר ואני נאלץ לסרב. פעם, כשסירבתי לשני אנשים אלמוניים ברחוב – הם מאוד כעסו. 'הגענו במיוחד מצרפת', טענו, ואני השבתי להם: 'ברוכים הבאים, אבל אני לא אתר תיירות'".
אז אתה סובל?
"קצת", הוא לוקח פאוזה, רק כדי להמשיך, "אבל זה כדאי"…
****
הסיפור שלו הוא יהודי קלאסי. הוא נולד לפני יותר מתשעים שנה בפרנקפורט, לאביו – שלמה אַוּמן ("כן, זה לא שם מעוברת. אלא משורש גרמני, אַוּ-מן. כלומר, איש האחו"), שהיה יהודי ירא ושלם, חבר ב'קהל עדת ישורון', הקהילה החרדית שהקים הרש"ר הירש זצ"ל.
הוא זוכר את גרמניה. הוא לא שוכח אירועים אנטישמיים שקרו שם לפני השואה. גם לא את הרב יוסף הורביץ והרב יוסף ברויאר שניווטו את הקהילה. אבל כל זה נגמר בתשעה באב של שנת תרח"צ. "אבא שלי לא היה צריך להמתין עד ליל הבדולח כדי להבין שהאדמה בוערת". המשפחה עזבה וגלתה לארצות הברית. גם שם, אגב, התקיימה קהילת 'עדת ישורון' יקית.
כן, תתפלאו אבל גם בארה"ב של ילדותו הוא זוכר היתקלויות אנטישמיות. אבל זה בהחלט היה זניח. הוא זוכר את מסלול הלימודים ואת ההיקרעות שלו בין לימוד הגמרא שכל כך אהב, לבין המתמטיקה. לא במקרה, אלו היו שני המורים שהותירו בו את החותם הגדול ביותר. הוא ניסה להמשיך ללמוד גם וגם, אבל בסוף הוא קרס. "זה היה מאוד קשה", הוא נזכר בצער.
מניו יורק של ילדותו נותרו לו אידיש בסיסית ונגיעות עמוקות של הומור יהודי.
במכון הטכנולוגי המפורסם של העיר מסצ'וסטס ((MIT הוא השלים את התואר השני ואת הדוקטורט. "באותן שנים, ניצלתי את הזמן כדי לשמוע את שיעוריו הלמדניים של העילוי המפורסם רבי יוסף דוב סולובייצ'יק מבוסטון".
בשנת תשט"ז, שנה בלבד אחרי שהחל לעסוק ב'תורת המשחקים' – עלה פרופ' אומן ארצה והתיישב בירושלים. מבחינת המוניטין וההכנסה, זה לא היה הצעד המתבקש. "בארה"ב, אם אתה לא מקבל קביעות במוסד אחד – אתה יכול למצוא מוסד אחר, בתוך המדינה. יש אלפי מוסדות ומאות רבות של מוסדות להשכלה גבוהה. הארץ שלנו קטנה מאוד.
"ובכל זאת, לא הייתי מסוגל לחיות בנֵכר", ממשיך אומן. "רציתי את הקשר לארץ ישראל. כשהלכתי בצעירותי ללימודים בארה"ב, נרשמתי למגמת הנדסת חשמל, משום שעשיתי חשבון שבארץ יש מספיק מתמטיקאים, ולמרות שהתחום שאני אוהב במיוחד זה מתמטיקה – ויתרתי על לימוד התחום האהוב עלי לטובת מקצוע שבו אוכל להתפרנס בארץ.
"בסופו של דבר קיבלתי משרה בתחום 'תורת המשחקים' ולא התעסקתי בהנדסת חשמל, אבל השאלה שכל אדם צריך לשאול את עצמו – עוסקת בסדר העדיפויות שלו בחיים".
'מגיע לנתניהו נובל'
הקשר של פרופ' אומן אל 'תורת המשחקים' החל בתשט"ו, אז עבר לאוני' פרינסטון, והחל לחקור את התחום הזה שהיה אז חדש.
רגע לפני שנדבר על ההתמחות המרתקת שלו – הנה קצת אקטואליה: פרופ' אומן, מפורסם גם ככזה שתומך בעמדות ימניות ניציות. את רוב העמדות שלו, הוא יודע להסביר גם על פי 'תורת המשחקים'.
עכשיו אנחנו מנסים לנתח איתו את ההפסד של דונלד טראמפ, הנשיא הנערץ עליו.
איך אתה מסביר את זה שיש יהודים-ישראלים לא מעטים, ובתוכם אנשי מדע נבונים מאוד, שפשוט שמחים במפלתו של האדם שעשה כל כך הרבה טוב למדינת ישראל וליהודים?
פרופ' אומן משתתק. חושב ארוכות. בסוף הוא אומר: "אני באמת לא יודע מה לומר. אני חושב שחייבים לשאול בן אדם שכזה". אומר ועושה: אומן מרים טלפון לבנו, פרופסור בפני עצמו. הבן נמצא בעיצומה של פגישה. וכך אנחנו נותרים בסימן שאלה גדול.
בין מתנגדי טראמפ יהיו מי שיטענו נגדך, פרופ' אומן, כיהודי שמאמין במוסר ובמצוות המוטלות על כל אדם: איך אתה יכול לתמוך באדם כמו טראמפ, שידוע כאיש עם רמת מוסר ירודה?
"אה כן", צוחק אומן, "נזכרתי. זאת הטענה של התומכים בביידן"…
כמו יהודי טוב אומן מבקש לענות על כך בסיפור. זה היה בשנות העשרים של המאה הקודמת, בלואר איסט-סייד של מנהטן. במטבח הקטן ישב סבא יהודי ולגם כוס תה מהביל, כשלפתע התפרץ אל החדר נכדו, ילד שכבר גדל על ברכי התרבות האמריקאית. הילד היה נסער. 'זיידי, אתה יודע – פלוני ניצח בבייסבול, בצורה יוצאת דופן'.
"הסבא, שלא ידע מה זה בייסבול ומיהו אותו פלוני, בירר רק דבר אחד: 'סְ'אִיז גוּט פַאר יִידְן (זה טוב ליהודים)?' אני", אומר אומן, "חושב כמו הסבא הזה. הדבר היחיד שמעניין אותי בכל הבחירות בארה"ב זאת רק השאלה מה טוב ליהודים. טראמפ היה טוב ליהודים. וזה מה שחשוב. כל היתר לא מעניין".
וכן, למרות כל החיוכים והשנינות, הוא די מוטרד מהמצב בארה"ב, המדינה בה התבגר. זרעי האנטישמיות שמבצבצים שם, לא מותירים אותו רגוע. הוא כבר ראה כמה דברים בחייו, והוא לא מצליח להבין איך כולם עוברים לסדר היום על הקולות והאמירות נגד יהודים. "זו כבר לא אנטי-ישראליות, שגם היא מזעזעת ומסוכנת. זאת אנטישמיות פשוטה, כמו שזכרנו בימים ההם".
אתה חושב שמגיע לטראמפ פרס נובל לשלום?
"בוודאי, ולא רק לו. גם לנתניהו".
איך אתה מסביר את העובדה שברק אובמה קיבל את הפרס הזה?
"ככה זה העולם. הפוליטיקה נמצאת בכל תחום. את אובמה אהבו, את טראמפ פחות. ובכל זאת, בשעתו, כשאובמה קיבל את הפרס – הייתה על כך ביקורת נוקבת, גם בעולם המחקר. אבל זו דרכו של עולם. חייבים להתרגל לזה".
נובל בזכות התורה
הוא רגיל להיות חריג בנוף. אם לשפוט לפי התגובות שלו, הוא אפילו נהנה מזה. כשאנו שואלים אותו איך זה להיות יהודי מאמין – ועוד בעל תפיסות ימניות – בתוך עולם המדע שלפחות לפי הסטריאוטיפ, רובו מורכב מתפיסות פרוגרסיביות בכל תחום – התגובה שלו תרתק אותנו.
אומן, מסתבר, מעולם לא חש נחיתות. הוא מצהיר כי מעולם לא נתקל בנתון מדעי שהפריע לאמונתו בבורא עולם או בתורת ישראל. להפך. "האמת היא שבשנים האחרונות יש יותר ויותר אנשים בעלי תפיסות ימניות", הוא אומר.
התחושה היא, שהמחקר העולמי נתון כיום בשבי של תקינות-פוליטית. פוליטיקלי קורקט. לא מקובל לדבר על מחקרים שעלולים לפגוע בתפיסות העולם הליברליות. אתה נתקל בזה?
"זה כנראה נכון יותר לגבי מדעים שבהם אני פחות מתעסק. כמו היסטוריה ומדעי הרוח והחברה – שהם יותר פוליטיים. התחומים שבהם אני מתעסק, הם יותר מדויקים. אבל גם כאן יש ויכוחים ובעיקר יש 'קיבעון מחשבתי'. לוקח הרבה זמן עד שאתה מצליח לשנות תפיסה מחקרית".
וכאן אנחנו מגיעים לשאלה, שאין ראיון אחד שפרופ' אומן לא נשאל עליה. זה תמיד מתחיל ב"איך אתה מסביר את העובדה" שאחוז היהודים הזוכים בפרסי נובל הוא עצום. הרבה יותר מחלקם באוכלוסייה המקומית. אין ספור ספרים ומחקרים נכתבו על העניין, כאשר הכל ביקשו לדעת מה יש בגזע היהודי שמזכה אותו בהוקרה בינלאומית רבה כל כך.
פרופ' אומן כל פעם חושב על כך מחדש. "אני מהרהר בזה הרבה. יש לי כמה כיוונים. ההסבר שהכי נראה לי, קשור לעובדה הפשוטה שבדת היהודית – הערך הכי חשוב והכי עליון הוא לימוד התורה. כל ילד שנולד אצלנו, במשך מאות שנים, ידע שהוא חייב להשתמש במוח כדי להיות מצוין, בעוד שילד גוי ידע שהוא יכול להשתמש בכוח פיזי או בדברים אחרים. זה יצר אצלנו רעב אדיר לידע ולמחשבה.
"ויש לזה גם השלכה גנטית. תחשוב על זה: בכל העמים והדתות בעולם היה מקובל ליצור שידוכים בין המעמדות. אדם עשיר היה משדך את בתו לאדם עשיר. אדם חזק היה בוחר נער חסון. הצאצאים יצאו חסונים גופנית ואולי גם עשירים. אבל יש אומה אחת שחוזרת ומצהירה כל יום 'טוב לי תורת פיך מאלפי זהב וכסף'.
"הגביר של העיירה, כשהוא צריך שידוך, הוא ניגש אל ה'ראש ישיבה' ומבקש את הבחור הכי מוכשר והכי למדן, למרות שבהרבה מקרים מדובר בנער כחוש וחיוור. אני חושב שאחרי מאות שנים – יש לזה גם השפעה גנטית על הצאצאים, הם בהחלט יהיו יותר חכמים".
כשהוא מדבר על הערך העליון של התורה, פרופ' אומן הופך למעיין המתגבר. "אני מתפעל מזה. ילד יהודי קטן קם בבוקר, מיד אחרי ברכת 'אשר יצר' שבה הוא מברך על גופו, הוא מחדיר לעצמו שהכי חשוב זה לעסוק בדברי תורה. הוא גם חוזר ומשנן לעצמו ש'תלמוד תורה כנגד כולם'. זה בהחלט הופך אותנו לעם הכי מלומד".
****
הוא נזכר בשנות ילדותו. אבא ואמא עבדו קשה. "אבא היה סוחר אריגים מאוד מצליח בגרמניה, אבל אחרי הכיבוש הנאצי הוא נאלץ לעזוב את הכל ולברוח לאמריקה. שם הוא היה חייב להתחיל את הכל מחדש. הייתה זו עבודת פרך. לא היה קל, אבל על דבר אחד הוא לא חסך. על חינוך. זה בהחלט יוצר דור הרבה יותר מלומד".
"איך נראה סלון של בית יהודי?" ממשיך פרופ' אומן להשתעשע באהבת החכמה. "הכל מלא בספרים עתיקים. גמרות. ואף אחד לא חושש לחדש ולפלפל. אין קיבעון מחשבתי. כל לימוד הגמרא מלא ב'איפכא מסתברא'. לא חוששים מקושיות ושאלות. ואדרבה, כמה שאתה יותר יודע להקשות, אתה יותר למדן.
"הטבע הזה, אחרי מאות שנים, הצמיח דורות של חכמים, למרות שלמרבה הצער, חלק גדול מהם כבר לא ממש גדל בבית המדרש".
הטעות של כהנמן
ואי אפשר בלי לדבר קצת על משחקים. אומן נחשב למייסדם של כמה ענפים ב'תורת המשחקים'. הוא הראשון שניתח באופן מאורגן סדרות של משחקים, כשהוא מוכיח כיצד עצם החזרה על אותו מצב יכולה לאכוף התנהגות של שיתוף פעולה, גם כאשר המְשחֵק הבודד אינו מעודד התנהגות כזו. בעקבות עבודתו, משתמשים כלכלנים בשיטות מתחום 'תורת המשחקים' כדי לנתח מצבים מתמשכים של ניגוד אינטרסים, כמו מלחמות מחירים בין יצרנים המתחרים על אותו פלח שוק.
בניגוד למה שנדמה, 'תורת המשחקים' נוגעת כמעט לכל אחד מאיתנו, בכל רגע נתון בחיים. כי לא מדובר בפירוט מהלכים במשחק שחמט או לחלופין בפתרונות לסודוקו, אלא בלוגיקה של ממש העוסקת באסטרטגיה במצבים שונים בחיים. או כפי שאומן מסביר בלשונו הוא: "ניתוח אסטרטגי של מצבים, שבהם מעורבים כמה גורמים".
אנחנו רוצים את כל 'תורת המשחקים' על רגל אחת ("אתה כמו גר הצדק שבא להלל"… הוא סונט), ומגלים כי זה הרבה יותר פשוט ואינטואיטיבי ממה שאפשר לדמיין: הרציונל הוא, שאדם פועל תמיד על מנת למקסם את הרווחים שלו. כמה פשוט, ככה מסובך. מכאן הכל מתחיל.
"תתפלא", אומר אומן, "אבל יש פסיכולוגים גדולים בעולם (הוא נוקב בשמותיהם) שמתעקשים לא להסכים עם האקסיומה הזו".
הוא מספר על ניסוי שעשו החוקרים המפורסמים (יהודים כמובן) עמוס טברסקי ודניאל כהנמן (האחרון גם זכה בפרס נובל), שבו לקחו קבוצת אנשים. לחצי מהם חילקו שוקולד מיוחד ("אולי אפילו של שמרלינג") ולחצי השני חילקו כוס של קפה (כדי להדגים זאת, הוא קם במיוחד למטבח וחוזר עם כוס חרסינה אדומה).
"אחרי החלוקה, הציעו לכל קבוצה להחליף את המתנה שהיא קיבלה. התברר, שכל אחד מהקבוצה העדיף לשמור לעצמו את המתנה, ולא להחליף, למרות שבחלק מהמקרים, הוא עשוי היה להרוויח מהחלופה. מכאן התפתחה לה תאוריה כלכלית הידועה בשם 'תורת הערך', שמנסה לטעון כי לא תמיד אדם פועל כדי למקסם את הרווחים".
אומן מבטל את התאוריה הזאת מכל וכל. "נכון שאדם תמיד מעדיף את מה שיש לו. אתם מכירים את זה מחז"ל בפרק המפקיד: 'אדם רוצה בקב שלו יותר מתשעה קבין של חברו'. אבל גם זה רק בגלל שהאדם מבין שזה הכי רווחי לו. מכל מיני תפיסות".
'תורת המשחקים', אם לפשט אותה, נוגעת כמעט לכל סיטואציה בחיים שבה מעורבים כמה אנשים, 'שחקנים'. זה יכול להיות במסחר, וגם ביחסים בינלאומיים.
מבשריה של 'תורת המשחקים' היו המתמטיקאי הגרמני ארנסט צרמלו והמתמטיקאי הצרפתי אמיל בורל. אלה פרסמו בתחילת המאה הקודמת שורת מחקרים בתחום. "זו לא אסטרטגיה שתתאים לכל מציאות", מנתח אומן, "אך יכולה להועיל להרבה מאוד מצבים בחיים".
הוא עצמו זכה בפרס על חידושים שכתב בתוך התאוריה הזו. "אני עסקתי במציאות שנקראת 'משחקים חוזרים', שבה השחקנים נמצאים באותה מציאות יום אחר יום. במצב כזה, האינטראקציה עתידה להיות שונה מהאינטראקציה שנוצרת במפגש חד פעמי בין השחקנים. יש הבדלים מהותיים מאוד בין מציאות שחוזרת על עצמה מדי יום, למפגש חד פעמי. ואסביר:
"אם, מישהו יציב בפניך שאלה: האם תרצה לקבל אלף שקלים, תוך ידיעה שאם תוותר על המתנה – שחקן אחר יקבל שלושת אלפים שקלים. במציאות כזו, רוב בני האדם יעדיפו לקבל את אלף השקלים, למרות שהם יודעים שאם יוותרו ולא יקבלו שקל – השני יקבל פי שלושה. זה היגיון פשוט, במידה והמפגש בין השחקנים הוא חד פעמי. קיימת נטייה לאי-שיתוף פעולה.
"אבל אם משחקים כל יום במשחק הזה, או כל חודש, שוב ושוב – סביר להניח שאשתף פעולה, כי אני מצפה שגם השחקן השני ישתף פעולה וכך נרוויח שנינו. פעם אחת הוא יוותר על אלף השקלים ואני אזכה בשלושת אלפים שקלים, ובפעם אחרת – אני אוותר והוא ירוויח".
"התובנה הזו היא די ברורה", ממשיך אומן לפרושׂ את משנתו. "התרומה שלי לתובנה זו – שלקחתי אותה ואמרתי מתי היא תקפה ומתי לא. שמתי אותה במסגרת פורמלית ומדויקת, בתור עובדות מדעיות".
הפיצוח של שלמה
על השידה המעוטרת שמולו, מופיעה תמונה אחת בשחור-לבן. פנים רגישות מביטות ממנה. "זה הבן שלי, שלמה זכרונו לברכה". הסיפור של שלמה מרגש וכואב, למרות שאביו מספר אותו בחיוך. הוא היה ילד פלא. "כשזה הגיע לרגע שהוא היה צריך לבחור בין תורה להשכלה כללית", הוא מספר, "שלמה בחר בתורה. הוא הלך ללמוד בישיבת מיר. אני לא התערבתי בזה". כמה שנים אחר כך, במלחמת שלום הגליל, הוא נהרג. הי"ד.
לשלמה הבן, היה גם חלק בהתפתחות המחקר של אביו.
"באותו זמן", הוא משחזר, "הייתי בארה"ב במסגרת שנת שבתון. באותו זמן נתקלתי במאמר מדעי שעסק סביב עניין ה'בוררות' בספרות חז"ל. המאמר נכתב על ידי גוי סקוטי, ודי הסתקרנתי לבדוק מה עמדת היהדות בנושא הזה. שלחתי את המאמר בדואר לבני שלמה, שישב אז כאן בארץ בישיבת מיר, וביקשתי לקבל את הערותיו. במקום להשיב, הוא כתב לי בקצרה: 'נא לעיין בגמרא במסכת כתובות דף צ"ג'.
"חזרתי הביתה, לקחתי גמרא והתחלתי לעיין. זוהי סוגיית 'מי שהיה נשוי לשלוש נשים' (להרחבה, ראה בפירוט במסגרת). הבנתי שיש כאן משהו מעניין. מדובר בגמרא שהרבה דורות התקשו בה.
"החלטתי שיהיה מעניין לבדוק את הדברים על פי 'תורת המשחקים'. כתבתי את המשנה על הלוח, וביקשתי מעמיתי, פרופ' מיכאל משלר, שיעזור לי לפענח. ניסינו כלי אחד, אך זה לא עבד. ואז, מישהו העלה אפשרות שאולי מדובר בשיטה מאוד חדשנית שנקראת: 'גרעינון של משחק'. בהתחלה כולם שללו. היה ברור שהתנאים לא התבססו על השיטה המודרנית. אבל אז החלטנו לנסות לבדוק. למרבה הפלא, זה עבד בדיוק מפתיע. מאוחר יותר גילינו, שאלף שנים קודם, גם רב האי גאון כתב דברים דומים. כיהודי מאמין, התגלית הזו שימחה אותי", הוא מסיים.
****
אפשר לשוחח איתו עוד שעות. אבל האקטואליה שוב בוערת. הוא זהיר בלשונו ובורר את מילותיו. מי כמוהו יודע כמה אנשים 'שחקנים' הם דבר לא צפוי.
בחרנו לשאול על נושא פוליטי-אקטואלי שקרה בדיוק השבוע.
אתה שומע על הפרישה של גדעון סער מהליכוד. אתה רואה את הסקרים, איך 'תורת המשחקים' מביטה על הבחירות הקרובות?
"לפני הכל", הוא אומר ומצטחק, "עדיין לא בטוח שיהיו בחירות. הכל עוד פתוח ויכול להשתנות. בשלב זה, אין למדע שלי יתרון. אם אתם רוצים לשמוע על 'תורת המשחקים' בשירות הפוליטיקה – תצטרכו לבוא שוב מיד אחרי הבחירות. כשייוודעו התוצאות הסופיות. יש לנו מודלים שיודעים לשקלל את כוח המיקוח של כל מפלגה. זאת משוואה מתמטית מורכבת ומרתקת. אבל בשלב הזה – הכל עוד רחוק".
לפתע, הפרופסור הישיש מרים עיניים אל החלון שמאחוריו. "אתם יודעים", הוא אומר, ושוב הניצוץ הזה של תורה ומשחקים מבזיק מעיניו, "יש לי מנהג טוב שעשיתי לעצמי כבר לפני שנים: אני נוהג להתפלל מנחה לפני שהשמש שוקעת".
הוא נעמד על רגליו, מנופף לנו לשלום ומכריז: "אשרי יושבי ביתך".
______________________________
משחקים מן התורה מנין? הסוגיה במסכת כתובות שפוענחה על ידי פרופ' אומן בהתאם לתורת המשחקים
למיטיבי לכת שאוהבים להתעמק: הסוגיה הלמדנית שאותה פירשו פרופ' אומן וצוותו על פי 'תורת המשחקים', מוכרת בשם 'מי שהיה נשוי שלוש נשים'. זו משנה שבה דיון על חלוקת עיזבונו של אדם שנפטר, בין שלוש אלמנותיו. במשנה מוצג אופן החלוקה בשלושה מקרים שבהם העיזבון אינו גדול דיו כדי לכסות את הסכום אשר הובטח בכתובה לכל אחת מהנשים.
וכך כותבת המשנה: "מי שהיה נשוי שלוש נשים ומת, כתובתה של זו מנה ושל זו מאתיים ושל זו שלוש מאות ואין שם (בעיזבונו) אלא מנה – חולקין בשווה; היו שם מאתיים – של מנה נוטלת חמישים, של מאתיים ושל שלוש מאות שלושה שלושה של זהב; היו שם שלוש מאות – של מנה נוטלת חמישים ושל מאתיים מנה ושל שלוש מאות שישה של זהב. וכן שלושה שהטילו לכיס (השקיעו בשותפות) – הותירו או פחתו – כך הן חולקין".
העיקרון הכללי שמנחה את החלוקה על פי המשנה – אינו ברור. כאשר גודל העיזבון הוא 100 – מתבצעת חלוקה שווה: כל אחת מהנשים מקבלת אותו הסכום מהעיזבון. כאשר גודל העיזבון הוא 300 – מתבצעת לכאורה החלוקה על פי כלל אחר: כל אישה מקבלת סכום השקול לגודל היחסי של כתובתה. במקרה שבו סכום העיזבון הוא 200 – לא ברור אם יש כלל פשוט שיסביר את החלוקה המתקבלת, שבה מקבלות שתי הנשים בעלות הכתובה הגבוהה יותר סכום זהה, הגדול מזה של בעלת הכתובה הקטנה יותר.
"המשנה מביאה את המקרה, גם כפתרון למצבים דומים", מסביר אומן, "וחייב להיות שהתנאים פסקו את תנאי החלוקה על פי עיקרון מסוים. במשך שנים מתקשים הפרשנים להבין מהו העיקרון. התוספות במקום כותבים על משנה זו שהיא צריכה עיון. אני מצאתי ברי"ף על המקום שמצטט את רב האי גאון, שאומר כי יש להבין את המשנה על פי סוגיית 'שנים אוחזין', אך לא מפרט עוד. פתחתי את מסכת בבא מציעא, והתעמקתי בסוגיית 'שנים אוחזין', עד שנמצא הפתרון לסוגיית 'מי שהיה נשוי לשלוש נשים'".
כאמור, לאחר חקירה הצליחו אומן וצוותו למצוא שהחלוקה שמוצגת במשנה תואמת את אחת משיטות 'תורת המשחקים' – הנקרא 'הגרעינון של משחק'. "העיקרון שהחלוקה השווה נעשית על הסכום השנוי במחלוקת בלבד, ולא על הסכום כולו. כך גם בסוגיית שלוש הנשים. החלוקה המוצעת במשנה של שלוש הנשים מקיימת את התכונה הבאה: לכל זוג אלמנות מתקיימת חלוקה על פי כלל 'שניים אוחזין', אם מחלקים ביניהן את הסכום שנותר לאחר שהאלמנה השלישית קיבלה את חלקה".
על פי תאוריה זו, למשל, במקרה שבו גודל העיזבון הוא 200, אם נותנים לאלמנה השלישית את הסכום שהובטח לה בחלוקה – 75 – נותרים עם סכום של 125 לחלק בין שתי הנותרות. מכיוון שהאישה הראשונה תובעת סכום של 100 והשנייה סכום של 200 – ישנם 25 זוזים שאינם שנויים במחלוקת (האישה הראשונה מסכימה שהם שייכים לאישה השנייה). לכן, על פי שיטת 'שניים אוחזין' – 100 הזוזים השנויים במחלוקת יתחלקו שווה בשווה בין שתי הנשים. לכן הראשונה תקבל 50 והשנייה תקבל בסך הכל 75.
"לא משנה כמה נשים יהיו, ולא משנה מה הסכום הנכתב בכתובה", מסביר אומן, "הכלל הוא אותו הכלל. יש שיטה אחת ויחידה שעל פיה קבעו התנאים את תנאי החלוקה".
